Философский энциклопедический словарь - метаматематика
Связанные словари
Метаматематика
метаматематика
(теория доказательств) — теория, к-рая занимается изучением различных свойств формальных систем и исчислений (непротиворечивость, полнота и др.). Термин “М.” введен Гильбертом в связи с его концепцией обоснования математики (Формализм). За последние годы в этой области получен ряд важных результатов (теорема Гёделя о неполноте формальной арифметики и о невозможности доказательства непротиворечивости системы с помощью средств, формализуемых в этой системе, и др.).
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
раздел математической логики, изучающий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов. М. рассматривает формализованную теорию как множество некоторых конечных последовательностей символов, называемых формулами и термами, к которым добавляется множество операций, производимых над этими последовательностями. Формулы и термы, получаемые с помощью простых правил, служат заменой предложениям и функциям содержательной математической теории. Операции над формулами соответствуют элементарным шагам дедукции в математических рассуждениях. Формулы, соответствующие аксиомам содержательной теории, выступают в качестве аксиом формализованной теории. Формулы, которые могут быть выведены из аксиом посредством принятых операций, соответствуют теоремам содержательной теории. Множество формул и множество термов, рассматриваемые как множества конечных последовательностей с операциями, в свою очередь, могут быть объектами математического исследования. В ранний период развития математической логики использовались в основном простые методы,...Словарь по логике
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 2505 | |
2 | 2322 | |
3 | 1991 | |
4 | 1976 | |
5 | 1926 | |
6 | 1830 | |
7 | 1724 | |
8 | 1660 | |
9 | 1641 | |
10 | 1506 | |
11 | 1426 | |
12 | 1388 | |
13 | 1382 | |
14 | 1379 | |
15 | 1251 | |
16 | 1072 | |
17 | 1063 | |
18 | 1060 | |
19 | 1036 | |
20 | 963 |